数学のロマン

「博士の愛した数式」（小川洋子）という小説の中で、「２２０」と「２８４」という数字が『友愛数』であるということが書いてあります。

「２２０の約数の和が２８４。２８４の約数の和が２２０。
フェルマーやデカルトという有名な学者でも、一生のうちに１組しか見つけられなかった組み合わせなんだ。」というセリフがあります。
現在では５５０組発見されていますが、無限にあるかどうかなど、スーパーコンピューターでも証明できていないということです。

同じ本の中には「素数（１と自分自身以外では割り切れない）」についての、記述もありますが、３と５のように２個差だったり、７と１１のように４個さだったり、１００万個連続しても素数が出てこない場合もあります。この素数の表れる法則を示す公式もいまだに見つかっていません。